Midamos la gravedad de la Luna usando un video histórico del Apollo-15

David Scott, comandante de la misión Apollo-15, fue video-grabado dejando caer al mismo tiempo una pluma y un martillo. Originalmente, el experimento sirvió para comprobar la afirmación de Galileo de que los cuerpos sin importar su masa caen con la misma aceleración.

Mejor aún, utilizando el archivo del video de la NASA, (fichero .mov, 8’3 Mb, 15 fts) y un programa open-source de análisis, Tracker, es posible evaluar el valor de la gravedad g de la Luna, y de paso demostrar que el hombre sí ha estado en la luna, ahh y encontrar otras curiosidades de mecánica clásica de nivel preparatoria.

Por mi cuenta realice el ejercicio, y estas son mis resultados.  Espero con este ejemplo entusiasmarles para que hagan su versión (y me digan en los comentarios de la entrada cuanto obtuvieron) o que lo realicen en alguno de sus cursos de física.  Este es el video que utilice.



En el proceso del análisis hay que fijar una distancia, utilice la altura del astronauta, aproximandola a 1.80 m (pero me dicen que el traje mide aprox. 2.0 m). Después de modo manual analicé tanto la caída del martillo como de la pluma.  Los datos relevantes los analicé y los grafiqué.  La imagen de la entrada es el resultado, donde también he colocado la ecuación fundamental para el ejercicio.

Datos y análisis de la variación de la altura
en función  del tiempo en la caída libre de un
martillo y una pluma en la Luna
Se observa que la caída del martillo y de la pluma son muy similares. Además ambas se ajustan bien a una parábola (un factor de R^2 superior a 0.98 lo confirma). Por tanto, sin importar la masa, los cuerpos son acelerados igual a cada unidad de tiempo; como afirmo Galileo.

Por otro lado, la aceleración en caída libre en la Luna vale 162 cm/s^2. Sin embargo, en el mejor de los casos, obtengo un valor de a 215 (9) cm/s^2. O sea, hay una discrepancia entre mi resultado y la referencia de casi el 32%.  Lo cual puede ser ocasionado por la referencia de la altura del astronauta. Por lo cual debería hacer el ejercicio con más cuidado, recabar información de otros que estén haciendo el mismo ejercicio y presentar un promedio; este es justo el ejercicio que estoy proponiendote.

Finalmente, el valor calculado de g en la Luna es mucho menor que de la g terrestre. Por lo cual tenemos una evidencia extra de que estos videos son reales y que el hombre si piso al satélite natural de la Tierra.

Todavía hay más jugo que sacar del análisis de estos videos.  Por ejemplo: ¿La velocidad inicial con la que cayeron es cero?, Con un ejercicio inverso, conociendo la gravedad de la Luna ¿se puede inferir la altura del astronauta?, entre otros ejercicios que espero les diviertan

Como lo mencionaron en el blog francis the mulenews, el ejercicio anteriormente fue propuesto y publicado en la revista Physics Education, pero yo NO he visto el articulo para hacer esta entrada. De modo, que ahí tienen más material para complementar lo que aquí les he mostrado.

Por último, les comento que seguiré mostrando análisis de imágenes para estudiar física (ya lo hice en una entrada sobre hidroestática) y otras aplicaciones de video... pero esa es otra historia.

¡Felices experimentos y dejen un comentario sobre sus descubrimientos!!

Bibliografia complementaria
ResearchBlogging.org
Persson, J., & Hagen, J. (2011). Videos determine the Moon's

Physics Education, 46 (1), 12-13 DOI: 10.1088/0031-9120/46/1/F01

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