Fisica en garabatos: simples ejercicios de gravitación para prepa y secundaria (video)

Continúo haciendo videos educativos de física. Siendo un novato en estas lides audiovisuales  siempre estoy dispuesto a escuchar sus comentarios para mejorar estos videos en su forma y fondo.

Ahora les presento un video pequeño sobre aplicaciones de las leyes de Newton y gravitación. Solo es una muestra pues hay muchos más ejercicios que se pueden desarrollar a este nivel.



Guión

¡Hola Internet!

¿Qué tan intensa es la fuerza de gravedad?

Sí, esa fuerza que conecta la caída de una manzana y mantiene en su órbita a la Luna.

Que requiere multiplicar dos masas, dividirlas entre el cuadrado de su distancia y multiplicar por una constante.

¡Sí!, esa fuerza que al considerar las condiciones de la Tierra nos permite obtener la aceleración en caída libre en nuestro planeta.

Pues bien, esta fuerza de atracción entre personas necesita considerar sus masas individuales y su separación. Así, que supondré que pesan mucho: 100 Kg, y que están separadas por un metro.
Sustituyendo valores obtengo un valor muy pequeño de alrededor de 10 a la menos 7 newtons.

En contraste, ¿cómo es la fuerza de atracción entre la Tierra y una de estas personas? Tomando en cuenta que la masa del planeta es mucho más grande y conservando el resto de las cantidades.
Repetimos la sustitución de valores y obtenemos un valor mucho más grande. Del orden de 10 a la 15 newtons.

Sin embargo, un metro de distancia entre persona y planeta es una poderosa generalización. Ya que consideramos que toda la masa del planeta se encuentra en su núcleo. Lo cual no es descabellado considerando la simetría esférica del planeta.

¿Podemos ver que la Tierra se mueve por esta fuerza de atracción?, ¿por ejemplo al saltar?

Pues para ello usamos la segunda ley de Newton para la aceleración del cuerpo pequeño: que puede ser una manzana, nosotros, o toda la población del mundo. Y repetimos para el caso de planeta.

Por tercera ley de Newton, sus intensidades son iguales, por lo que conectamos estas dos ecuaciones.
Usamos álgebra para tener de un solo lado las aceleraciones y del lado contrario las masas respectivas.

Así, observamos que la masa del planeta es inmensamente mayor que la del objeto. Esta relación la heredan las aceleraciones. Y con un despeje mostramos que la aceleración del objeto es inmensamente mayor que del planeta.

¡Y por esto, el planeta no se bambolea cada vez que saltamos! Pues nuestra masa es muy pequeña en comparación.

¿Qué hay de cuerpos más grandes?

Cuándo los planetas compiten para atraernos, ¿hay un punto donde tengan la misma fuerza?
De hecho, sí. Cuando las fuerzas son igual de intensas y con sentidos contrarios, nuestra aceleración es cero.

Podemos escribir la suma de todas las fuerzas igual a cero. Y recordando que son vectores.

Después desarrollamos los términos de la fuerza gravitacional, y retiramos los términos comunes.
Los términos que permanecen son los que deben formar el cero.

De hecho, podemos usar nuestra algebra para tener de un solo lado los términos de la distancia y del otro los de la masa. Y encontramos una fórmula simple donde nos dice que estas fuerzas están en equilibrio.

Pero te dejamos a ti, introducir los números para obtener los valores de estos ejercicios.

La breve historia de la acupuntura (Nada de milenaria)

Por lo general se afirma que la acupuntura se origino en China, pero los primeros documentos que la mencionan son de tan solo unos cuantos cientos de años de nuestra era. Se ha especulado que piedras afiladas y huesos tallados que datan de 6,000 A.C. pudieron ser utilizados como instrumentos para tratamientos de acupuntura, pero estos instrumentos simplemente se pudieron utilizar como instrumentos quirúrgicos para drenar la sangre o pinchar abscesos.

Una creencia reciente
No existen pruebas arqueológicas de que la acupuntura se utilizara en China antes del 198 A.C., aunque si existen referencia sobre el sistema de conductos/canales vitales, pero muy diferentes del modelo que se acepto posteriormente. Incluso hay especulaciones alrededor de la localización de los tatuajes que tiene el “hombre de hielo” quien murió en las montañas alpinas hace aprox. 3300 A.C. Estas marcas pueden indicar una forma de tratamiento similar a la acupuntura desarrollada independientemente en China.

Un manual didáctico 
El primer documento que describe un sistema organizado para el diagnostico y tratamiento (reconocido por la acupuntura) es “the yellow Emperor’s clasic of internal medicine” del año 100 A.C. La información es presentada en forma de preguntas, realizadas por el emperador y respondidas por su primer ministro. El texto es probablemente una compilación de tradiciones, y presentada en términos de la filosofía taotista. El concepto de canales (meridianos o conductos) en que la energía vital (Qi) fluye son bien establecidos en esta época. Aunque la localización anatómica precisa de los puntos de acupuntura se desarrollara después.

La acupuntura continuo su desarrollo en las siguientes centurias y gradualmente se convirtieron en un una terapia estándar en China, de la misma manera que lo fue el uso de hierbas, masaje, dieta y la moxibustions (terapia a base de calor). Muchas teorías exotéricas del diagnostico y tratamiento emergieron, algunas veces contradiciéndose. Estatuas de bronce del siglo XV muestran los puntos de acupuntura que se emplean hoy en día. Durante la dinastía Ming (1364-1644) el gran compendio de acupuntura y moxibustion fue publicado, que forman las bases de lo que hoy es la moderna acupuntura. En él está una clara descripción de los 265 puntos que representan las entradas a los canales; y que a través de agujas insertadas se puede modificar el flujo de la energía Qi. Hay que señalar que el conocimiento de salud-enfermedad en China se desarrollo puramente por la observación de seres vivos porque la disección humana estaba prohibida, Así, la anatomía era desconocida.

Los años de la prohibición
El interés por la acupuntura disminuyo entre los chinos en el siglo XVII por lo que en adelante fue sujeto de irracional y superstición. De hecho, fue excluido del Instituto Médico Imperial por decreto del emperador en 1822. Este declive gradual llevo a la acupuntura (y otras formas de medicina tradicional) a estar fuera de la ley, en a que en 1929.

Después de la instalación del gobierno comunista en 1949, las formas tradicionales de medicina (incluyendo la acupuntura) fueron restauradas posiblemente por motivos nacionalistas pero también como un medio de proveer salud a niveles masivos de la población. Así, la acupuntura regreso a los institutos en 1950.

El regreso del dragón clavado de agujas
La diseminación de la acupuntura a otros países sucedió por varias rutas. En el siglo XVI, Korea y Japón asimilaron la acupuntura China, mientras que la acupuntura llego a Vietnam en el siglo XVIII. Francia fue de los primeros países occidentales en adoptar la acupuntura, Berlioz, El padre del compositor, contaba con clínicas de acupuntura y escribió textos sobre el tema, en 1816.

Actualmente, muchos practicantes han desechado el concepto de flujo del Qi y han adoptado un modelo neurológico. Basados en que las agujas de acupuntura estimulan terminaciones nerviosas y alteran funciones cerebrales, en particular las relacionadas con el dolor.

Hay una plétora de mecanismo que sugieren la acción de la acupuntura, pero muy pocos datos que valide algún mecanismo relevante para la práctica clínica. La evidencia de efectividad clínica es elusiva por muchas condiciones como el dolor crónico. Aunque hay investigaciones sistemáticas que dan evidencia confiable del valor de la acupuntura en tratar nauseas, dolor dental, dolor de espalda y dolor de cabeza.

Para terminar
Lo cierto es que para validar la acupuntura se requiere seguir un experimento de doble ciego, muy complicado de llevar a cabo porque implica la acción mecánica de invadir el cuerpo con las agujas sin que se de cuenta el sujeto de pruebas. Como escéptico, este tema me causa más preguntas que certezas.  

Fuente:
ResearchBlogging.org White, A. (2004). A brief history of acupuncture Rheumatology, 43 (5), 662-663 DOI: 10.1093/rheumatology/keg005

Ejercicio de física sobre alcances a velocidad constante




Guión del video.
¡Hola Internet!
Imagina dos personas que corren en línea recta para colisionar. Con sus respectivas velocidades constantes, ellos salen al mismo tiempo y al principio están separados una distancia D mayúscula.

¿En dónde y cuándo colisionan?

Pues bien, para el primer corredor, usamos la definición de velocidad: la diferencia de distancias ente la diferencia de tiempo.

d minúscula es la distancia a la que chocan y t será el tiempo cuando impactan. Como parten desde el origen de coordenadas: d0 es nulo, así como t0 también es nulo.

Para el otro corredor, aplicamos de nuevo la definición de velocidad. Pero él partió desde la distancia D mayúscula. Además hay que considerar que se mueve en dirección contraria, así que debemos cambiar los signos: pues el desplazamiento es un vector. Las consideraciones en el tiempo son las mismas, ya que este no es un vector.

Así, obtenemos dos ecuaciones con dos incógnitas: d minúscula y t. Despejamos una de las incógnitas, por ejemplo: el tiempo. Como el choque sucede al tiempo t podemos igualar estas dos expresiones.

Entonces, obtenemos una ecuación con una sola incógnita que requiere ser despejada. ¡Así que a usar álgebra!

Primero, agrupamos las velocidades de un mismo lado.

Después, agrupamos y simplificamos los términos que acompañan a la incógnita d minúscula.
Así, despejamos a d minúscula.

Para simplificar multiplicamos por un 1 singular, con forma de velocidades.

Finalmente, tenemos una expresión simple que me dice dónde chocan los corredores.

Pero ¿Cuándo sucede la colisión?

Esta expresión de la distancia se sustituye en alguna del tiempo. Por ejemplo, la del primer corredor. Así obtenemos la respuesta completa.

Ahora una pregunta para pensar:

Si el segundo corredor huye del primero. Conociendo que salen al mismo tiempo, desde una distancia también conocida ¿Dónde y cuándo lo alcanza?
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