Análisis del tiro parabólico al destapar en slow-motion una botella de champagne

BOTELLAS de Champagne, delicioso su contenido; y bello cuando se destapa la botella: el repentino “pop”, el vuelo del corcho y una neblina que sale de la botella son parte de espectáculo y ritual del buen beber. Pero esta botella de vino espumoso nos da una oportunidad de apreciarla más profundamente, como cuando es grabada a alta velocidad con una cámara phantom, como es este caso:
 


¿Podemos ir más profundo en la naturaleza de este video?, ¿a qué velocidad fue grabado?, ¿Qué tan rápido sale disparado el corcho de la botella? Fueron algunas preguntas que me hice al ver el video.
 
Así que analicé estas escenas. El procedimiento fue parecido a otros análisis que he comentado a detalle en entradas anteriores. Descargué el video a mi computadora y lo analicé con Tracker.
 
Después de seleccionar el intervalo de escenas a estudiar, coloqué mis ejes de coordenadas vertical-horizontal cerca de la boca de la boca de la botella, ingenuamente (muy ingenuo) marqué como referencia de longitud de esta boca de botella. Finalmente marqué los puntos de la orilla del corcho y así seguí el movimiento de esta masa puntual. Como se ilustra en la imagen adjunta.
 
Tracker automáticamente me entregó sendas gráficas de la distancia recorrida en el eje-Y y del eje-X en función del tiempo. Y me permitió hacer un ajuste parabólico y lineal a los datos respectivos al eje-Y y eje-X. Los ajustes teóricos fueron excelentes: muy cercanos a la unidad (anteriormente ya he comentado sobre este factor de ajuste). Estos ajustes fueron conjeturas educadas, pues cuento con un confiable modelo teórico de cómo se debe mover el corcho. Las siguientes fórmulas de tiro parabólico resumen tal idea.
 
 
 
 
Pero, mi escala de distancia y tiempo inicialmente fueron conjeturas. El video carece tanto de las escalas de distancia y tiempo. ¿Cómo puedo avanzar más?

Primero, las bocas de botellas tienen aprox. la misma medida: 1 cm. De ahí ya tengo mi escala de longitud.
 
Segundo. Para obtener la escala temporal depositare mi confianza en el valor de aceleración en caída libre g (esta confianza que no es fe). Del ajuste del eje-Y, igualo los términos cuadrados en el tiempo. Uso la definición de aceleración y puedo escribir
 

 
donde m es el valor del ajuste, mientras que el subíndice r denota la distancia y tiempo real, y el subíndice v hace lo propio para el video. Para mi caso, se que existe esta relación d_r = 10^{-4} d_v.
 
Así que sustituyendo valores y despejando encuentro un valor del orden de: t_r = 0.92x10^{-2} t_v. Es decir, cien segundos del video, equivalen a un en tiempo real (en nuestro tiempo, en nuestra percepción cotidiana). Y listo con estos valores puedo obtener las velocidades y otros datos que me interesan. De modo que la velocidad inicial del corcho en el eje-Y y -X es respectivamente: 23.95 y 5.83 Km/h, el modulo es de aprox. 24.65 Km/h. La imagen adjunta muestra las graficas y valores de ajuste en m/s.

A destacar.
 
Un simple análisis de video nos permite hacer un interesante ejercicio de física para nivel preparatoria. Pese a que inicialmente nuestras escalas (espacio y tiempo) eran incorrectas los ajustes de datos fueron muy buenos. Este hecho refleja la importancia de evitar los errores sistemáticos en los análisis.
 
Haciendo una rápida medición del diámetro de la boca de una botella y extrapolando obtuvimos una buena aproximación para nuestra escala de longitud.
 
Nos apoyamos en el valor de g para poder obtener la velocidad de captura de la cámara phantom, lo cual debe ser interesante para analizar otro tipo de videos. Por ejemplo, en justas deportivas. Cuando veamos otro video de esta cámara, podemos decir, lo que estoy viendo sucede 100 veces más rápido de lo suelo percibir.
 
En próximas entradas comentaremos otros videos de alta velocidad… pero esa es otra historia. Por el momento: ¡¡Felices experimentos!!

¿Cuál fue la velocidad de la explosión del volcán Popocatépetl?

AYER el volcán más cercano a mi casa, el Popocatépetl, presentó una exhalación muy violenta de ceniza. Gracias a la cámara de webcamsdemexico pude ver el video de este evento extraordinario. Y me surgió la duda: ¿la ceniza expulsada viaja más rápido que un auto de Fórmula-1? , o ¿más rápido que yo al ir a cobrar un cheque? El video por sí solo no dice mucho, por ello hay que buscar en Internet y analizar el video.
 
Yo calculé que la velocidad de la explosión de ceniza es de 73.4 Km/h, mucho menor que la velocidad de un auto deportivo. En los siguientes párrafos te explicare como hice el cálculo y como lo puedes hacer por tu cuenta.
 
¿Cómo se hace el cálculo?
Este es el video de webcamsdemexico, ¡espectacular! ¿Cierto?, pero sin puntos de referencia claros para hacer una medición
 

 
Cuestión de escala
 
Como no tenía un experto vulcanólogo a la mano para preguntarle sobre las dimensiones del volcán desde esa posición, eche mano de Google maps, donde hay imágenes del cráter del volcán. Las vistas de satélite tienen escalas de distancias; de modo que tome una imagen grande y la guarde en mi computadora. A esta imagen le añadí dos círculos: uno externo y otro interno; ambos que cubrieran una buena cantidad de puntos del contorno irregular del cráter. Apoyándome en la escala de la foto, las dimensiones de los diámetros de los círculos (indicados por mi programa de dibujo vectorial), usando una regla de tres y un promedio (puros cálculos de nivel secundaria); obtengo que el diámetro promedio del cráter es de 704.3 m. La figura muestra la superposición de los círculos sobre la foto.
 
Esta cantidad es mi fuente principal de incertidumbres en el análisis, por lo que requiere una confirmación. Pero es una excelente cantidad para comenzar a trabajar en este análisis geofísico.
 
Análisis del video
 
Descargué el video de la explosión (con el programa YTD) y lo analicé con el programa Tracker (del que ya he platicado en otras entradas). Solo analicé los primeros segundos de la primera exhalación –supongo que es la más rápida de todas por la presión liberada– y marqué los puntos de la vanguardia de la exhalación, pero solo del eje-Y, tiene poco sentido analizar el eje-X en esta confusión de partículas (pero tal vez tu si le encuentres un sentido). Por su puesto, indique el eje de coordenadas a la altura del cráter y el borde del cráter (de lo que se alcanza a ver en el video) lo use como escala dimensional. La figura muestra una captura de pantalla de Tracker con los puntos marcados y la gráfica generada
 
Tracker permite ajustar los datos a curvas matemáticas que necesitan interpretación física. Para los datos que capturé una línea recta se ajustó adecuadamente, pues su factor de correlación R2 casi es la unidad (de R2 ya he hablado en entradas anteriores). Aquí la pendiente es la velocidad vertical con la que asciende la ceniza en la explosión, y la variable independiente puede ser un indicador de dónde comenzó la explosión dentro del volcán, pero también puede ser un factor que indique un error, este parámetro me es poco claro de interpretar.

Escala de tiempo
Como me comentó Enrique Montero, la escala de tiempo del video esta alterada, el video de YT dura aprox. 29 segundos y el reloj que muestra el video muestra un la grabación fue de 718 segundos. Por tanto, hay que otra vez echar mano de nuestra regla de tres para darse cuenta que cada segundo de video equivale aprox. a 24 segundos reales. Por lo que hay que extender nuestra escala de tiempo, multiplicando el tiempo registrado por Tracker por aprox. 24.  

Finalmente con una regla de tres se puede convertir la velocidad de m/s a Km/hr (multiplicando 36/10) y comparar esta velocidad con otras de referencia. Mi cálculo corregido indica velocidades que alcanzan los autos convencionales: 73.4 Km/h.
 
 
Con todo, aún tengo algunas dudas:
¿Acaso el efecto boyante del aire sobre las partículas o de la explosión hacen que esta curva se desvié de la parábola que uno esperaría?
 
 
 
Conclusión
 
Con pocos elementos de información y herramientas –todas disponibles en la red– se puede hacer pequeñas investigaciones didácticas de fenómenos diversos, en este caso un fenómeno geofísico: la velocidad vertical de ceniza en una explosión volcánica. La velocidad obtenida es confiable en la tendencia de los datos, pero  requieren verificación y otros análisis… pero eso, eso es tema de otra entrada en este blog.
 
hasta a próxima y ¡Felices experimentos!!!

Física de Piñatas || Introducción a ejercicios de estatica con vectores



En esta ocasión he realizado un video de introducción de aplicaciones de vectores. El tema es mecánica pues pienso que puede ser de ayuda para los estudiantes de este nivel. Espero que así sea.

Pero sus comentarios: sugerencias y criticas pueden ser de ayuda para mejorar este proyecto.

¿Buen expositor implica buen profesor?

Imagina que recibes la misma conferencia/clase dos veces: una impartida por un carismático e histriónico conferencista/instructor, quien evita leer sus notas y mantiene contacto visual contigo; y otro inseguro instructor inseguro, que se esconde detrás de sus notas y tartamudea. De estos dos instructores, ¿de quién aprenderás más?
 
Pues parece que la diferencia entre estos dos instructores es insignificante para tu aprendizaje; de acuerdo con Shana K. Carpenter y amigos del departamento de psicología de la Universidad de Iowa, E.U.
 
Los investigadores le pidieron a dos grupos de estudiantes que vieran un video de la misma conferencia/clase, con el mismo instructor. Pero en uno el instructor se muestra elocuente y seguro en su exposición; en contraste, en el otro video el mismo instructor es un insípido y tímido expositor.
 
Posteriormente, a los dos grupos de estudiantes se les pregunto cuánto sentían que habían aprendido; quienes habían experimentado una exposición deficiente se sentían menos seguros por lo aprendido que el grupo expuesto a un buen conferencista. Luego, a los dos grupos se les brindo el guión de la clase, y se les pidió que lo estudiaran cuanto quisieran. Los que se sentían seguros por presenciar una buena clase estudiaron poco el guión, a diferencia de los que se sentían inseguros por su mal expositor, quienes leyeron con más cuidado este guión. Finalmente, una prueba de conocimientos (a corto plazo) mostró que había muy poca diferencia entre los dos grupos de estudiantes, como se muestra en la siguiente figura.

 
En mi opinión, la percepción de estos estudiantes se basa en las habilidades de exposición del instructor y no de su propio aprendizaje significativo. Es decir, los estudiantes están sobre-confiados de sus conocimientos por presenciar una buena clase, pero sus conocimientos no han sido retados, estos estudiantes no han echo su trabajo para adueñarse del conocimiento.
 
Ser un buen expositor es una habilidad que los profesores deben adquirir, pues les permite una mayor conexión con el grupo y con su patrón. ¡Claro que sí!
 
Y es todavía mejor si periódicamente se ponen a prueba los conocimientos de los estudiantes. Involucrarlos más a profundidad en los temas expuestos: investigaciones previas, preguntas abiertas y directas en la clase, preguntas de opción múltiple, trabajos en equipo, y ejercicios durante la clase son un ejemplos básicos y no únicos para hacerlos protagonistas de esa lección.
 
Estos resultados son importantes para el trabajo de los profesores que tienen contacto con sus alumnos. Y todavía es más importante para los profesores quienes diseñan cursos online y que se tienen más limitada su interacción con sus alumnos. Por lo cual, las clases virtuales deben buscar más formas de involucrar, retar y hacer participar a los alumnos para que se adueñen realmente del conocimiento y que evite la trampa de la autosatisfacción.

Por separado, varios profesores como Eric Mazur (Universidad de Harvard) y Derek Muller (Veritasium), en diversos espacios, han insistido que brindar de lleno todas las respuestas, sin involucrar de lleno al estudiante en la adquisición del conocimiento, conlleva a malos entendidos en los temas más básicos y que se van arrastrando a lo largo de otros cursos más avanzados. Así, el mayor peligro no es la ignorancia, sino la sensación de conocimiento. Pero todo esto... esto es para otra historia en este blog.
 
 
Referencia:

ResearchBlogging.org Carpenter, S., Wilford, M., Kornell, N., & Mullaney, K. (2013). Appearances can be deceiving: instructor fluency increases perceptions of learning without increasing actual learning Psychonomic Bulletin & Review DOI: 10.3758/s13423-013-0442-z

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